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　　逆向思维训练500题

　　①有个教徒在祈祷时来了烟瘾，他问在场的神父，祈祷时可以不可以抽香烟。神父回答“不行”。另一个教徒也想抽烟，但他换了一种问法，结果得到了神父的许可，你知道他是怎么问的吗?

　　他这样问神父：“在抽烟的时候可不可以祈祷?”神父回答：“当然可以。”同样是抽烟和祈祷，祈祷时要求抽烟，那似乎意味着对耶稣的不尊重;而抽烟时要求祈祷，则可以表示在休闲时也想着神的恩典，神父当然也就没有反对的理由了。

　　②据说俄国大作家托尔斯泰设计了这样一道题:从前有个农夫，死后留下了一些牛，他在遗书中写道：妻子得全部牛的半数加半头;长子得剩下的牛的半数加半头，正好是妻子所得的一半;次子得还剩下的牛的半数加半头，正好是长子的一半;长女分给最后剩下的半数加半头，正好等于次子所得牛的一半。结果一头牛也没杀，也没剩下，问农夫总共留下多少头牛?

　　思考和解答这道题，如果先假设一些情况(例如假设共有20头牛，共有30头)，然后再对它们逐一验证和排除，自然是可以的。但这样不免有些繁琐，要费很多的时间和精力，是一个较笨的方法。

　　逆向思维训练500题

　　逆向思维练习1.【如何获得美男的电话号码】

　　黄昏陪爷爷在公园散步，不远处有一个气质美男，忍不住多看了两眼。爷爷问我：喜欢吗?我欠盛情思的笑笑点颔首。爷爷又问：想要她的电话号码吗?。我瞬间酡颜了。爷爷说看我的，然后回身向美男走去

　　几分钟后我的电话响了，内里传来一个甜美的声音：你好，你是***吗?你爷爷迷路了，赶忙过来吧，我们在公园***处。

　　我对爷爷的确服气的五体投地，然后冷静的把这个电话存了下了。

　　逆向思维练习2. 【如何让孩子做功课】

　　孩子不肯意做爸爸留的课外功课，于是爸爸灵机一动说：儿子，我来做功课，你来查抄如何?孩子兴奋的承诺了，而且把爸爸的“功课”当真的查抄了一遍，还列出算式给爸爸讲授了一遍。

　　只是他大概不大白为什么爸爸所有功课都做错了。

　　逆向思维练习3. 【惹不起的大爷】

　　大爷买西红柿挑了3个到秤盘，摊主秤了下：“一斤半3块7。”大爷：“做汤不消那么多。”去掉了最大的西红柿。摊主，“一斤二两，3块。”合法我想提醒大爷留意秤子时，大爷从容的掏出了七毛钱，拿起方才去掉的谁人大的西红柿，扭头就走。摊主就地无风缭乱。。

　　逆向思维练习4.【乙方如何逆袭甲方】

　　某男出差宿旅馆，遇两美少妇，色心起，又恐冒然求欢遭拒，思很久而缀默记其门号。至午夜十分，打电话到美男房间问：需处事否?答然。男奋而前往，缱绻达旦，得一千而返。

　　逆向思维练习5. 【换个角度看问题天南地北】

　　小伙子站在天台上要自杀，众人围观。纷歧会警员来了，问其原因，小伙答复：谈了八年的女伴侣跟土豪跑了，来日诰日要成婚了，感受在世没意思!旁边一老者答：睡了别人的妻子八年，你尚有脸在这里自杀?小伙想了想，也对啊，笑了笑，就走下来了。

　　逆向思维训练500题

　　英国牛津大学的宣传册中有一段话令我感慨良多：“我们学了很多东西但又忘记了很多东西，忘记了很多东西就又学了很多东西，那我们为什么要学习?”教育的重要方面应该是学过的东西忘了以后还有留下来的那些，那就是思维方式。那么，我来谈谈如何培养学生数学逆向思维。

　　一、对数学逆向思维培养的认识及教学中出现的问题

　　对一种思维方式的应用，我们首先就应该了解与认识这种思维方式的定义与形成。那么何谓逆向思维方式呢?它就是反常规的思维方式，即从已有习惯思路的反方向来思考与分析问题，这就是逆向思维区别于常规化思维最主要的特征。逆向思维其实古已有之，并对科学发现有着重大的推动作用。像历史故事“围魏救赵”、成语故事“以子之矛、攻子之盾”和孙子兵法“声东击西”等都充分说明了逆向思维早就已经存在并且运用的途径非常广泛。我们在培养学生逆向思维的教学中常常会遇到学生定式思维根深蒂固和学生对逆向思维反应较慢等问题。

　　二、初中数学教学培养学生逆向思维的途径

　　1.挖掘学生数学逆向心理是培养学生数学逆向思维的前提

　　培养学生数学逆向思维就应该先树立给学生一个可逆性思考的角度，让学生认识到可逆性在数学中是大量存在的、可逆性是数学逆向思维的最基本特征。这样在老师的不断引导下学生就会在浅意识中慢慢植入运用可逆性思维来解决数学问题的想法。这样学生在做数学题的时候除了习惯传统的正向推理外，也会尝试利用逆向思维来思考，从而培养学生一分为二、多角度来分析与解决问题的能力。

　　2.定理公式中渗入逆向理念是培养学生数学逆向思维的重要方式

　　首先，逆向思维应该在定理与公式中体现出来。在初中数学中有很多定理和公式不仅可以用正向思维向学生讲解，还可以利用逆向思维从相反的方面向学生传授。互逆定理最为典型，像勾股定理及逆定理、角的平分线性质定理及逆定理等，公式像乘法公式、整数指数幂的运算公式等都可以从两方面来分析。

　　其次，在概念与定义中传播数学逆向思维方式。从数学学科的特点中我们可以知道，有很多数学定理与公式都是可逆的、双向的。教师在讲解一个公式的时候除了向学生教授基本的、固定的形式外，增加并分析该定理与公式的逆向结构也是非常重要的。例如，学习同类项时，我就利用了一个逆向思维的题目加深学生对此概念的理解和掌握：如果-amb3+2a2bn是单项式，求m+n的值。起初同学们还比较困惑，但是当我引导学生倒着想，题目就迎刃而解了。这种逆向运用定义的训练，可以为学生以后几何证明学习打下良好的基础。

　　3.课后的补充练习是培养学生数学逆向思维的巩固和完善

　　数学逆向思维的培养不仅局限于课堂上，而且在课后的作业中也应该有所体现。教师在课堂上除了由浅入深地举例讲解外，在布置课后作业时也应特别注重学生逆向思维解题能力的巩固。例如，在平面几何的定义和定理中应强调其可逆性与相互性，在布置课后作业时可以要求学生从多角度来思考问题，给予学生以数学逆向思维的引导，便于学生在解题中训练数学逆向思维能力，做到熟能生巧。

　　4.总结与反思数学逆向教学方式是培养学生数学逆向思维的保证

　　逆向思维相对于正常的、传统的正向思维方式还是比较难以理解与运用的，这就会造成一部分学生不喜欢甚至是难以接受逆向思维方式来解决问题的情况。因此，总结和反思逆向思维在数学课堂中的应用是必不可少的。只有这样，我们的教学才能更加符合学生实际，也能在批评与自我批评中逐步地完善逆向思维的数学教学方法。

　　初中数学中关于逆向思维的培养无疑是教学中的一个热点与难点。逆向思维作为一种由果索因、知本求源的数学基本理念与原则在培养学生灵活解决数学问题方面有着极为重要的作用。

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